OneNegotiation（ワンネゴ）の申立てに応じるよう、相手に強制することは出来ますか？

相手にその利用を強制することは出来ません。これはいかなる調停手続においても同様です。

メール・郵送等の手段を通じて繰り返し連絡を重ねることで、申立てに応じるように促します。

ただ、残念ながら申立てに応じないケースがあり、このような場合は、OneNegotiationでの解決が難しいため、弁護士に相談する、訴訟を提起する等をご検討下さい。